نگاه علمی به ساخت آهنربای عظیم کارتون میگ میگ

کارتون های دوران کودکی را به یاد دارید؟ حتماً کارتون میگ میگ را دیده اید. پس بررسی علمی ساخت آهنربای عظیم کارتون میگ میگ را از دست ندهید.

دوست دارم فیزیک داستان‌های علمی-تخیلی را تجزیه و تحلیل کنم؛ بنابراین می‌خواهم اینگونه استدلال کنم که کارتون مری ملودی (Merrie Melodies) در آینده‌ای دور اتفاق می‌افتد؛ یعنی زمانی که حیوانات بر جهان حکومت می‌کنند. منظورم این است که باگز بانی (Bugs Bunny) و کایوت (Coyote) که دو شخصیت محبوب انیمیشن‌ها هستند، روی دوپا راه می‌روند، صحبت می‌کنند و چیزهایی هم می‌سازند. اینها چگونه می‌تواند علمی-تخیلی نباشد؟

آهنربای عظیم کارتون میگ میگ چگونه ساخته شد؟

فکر نمی‌کنم که نگران هشدار لو رفتن داستان باشیم چرا که این قسمت، 60 سال پیش ساخته شده است. البته ایده اصلی این است که کایوت تصمیم گرفته هر طور شده باید خرگوش را بخورد. پس از چند تلاش ناموفق برای به دام انداختن باگز، نقشه جدیدی می‌ریزد. نقشه او از قرار زیر است:

اول از همه یک تکه آهن که به شکل هویج است را درون حفره خرگوش باگز می‌اندازد. پس از اینگه باگز هویج را می‌خورد (نمی‌دانم چطوری یک تکه آهن را قورت می‌دهد) Wile E. Coyote آهنربای الکتریکی غول پیکری را روشن می‌کند و خرگوش را به سمت خود می‌کشد. این یک طرح ساده و بی‌نظیر است، فقط باید کار کند، درست است؟

اما صبر کنید! این قسمتی است که من واقعا دوست دارم: در حالی که کایوت مشغول پیاده سازی ابتکار خود است، می‌بینیم که روی یک جعبه بزرگ برچسبی با این عبارت زده شده که «جعبه آهنربای الکتریکی 10,000,000,000 ولتی، خودت انجام بده» در نهایت احتمالا می‌توانید حدس بزنید که چه اتفاقی می‌افتد: باگز بانی در واقع هویج آهنی را نمی‌خورد، بنابراین وقتی کایوت آهنربا را روشن می‌کند به سمت او و درون غارش می‌آید. البته یکسری چیزهای دیگر مانند یک تیر چراغ برق، یک بولدوزر، یک کشتی کروز غول پیکر و یک موشک هم به آهنربای او جذب می‌شود.

خب حالا بیایید راجع به این آهنربای الکتریکی بزرگ از منظر فیزیک بحث کنیم و ببینیم که اگر باگز به آن علاقه می‌داشت، کار می‌کرد یا خیر!

الکترومغناطیس چیست؟

اساساً دو راه برای ایجاد میدان مغناطیسی پایدار وجود دارد. اولین مورد با آهنربای دائمی است، مانند چیزهایی به درب یخچال می‌چسبانید. اینها از نوعی مواد فرومغناطیسی مانند آهن، نیکل، آلنیکو یا نئودیمیم ساخته شده‌اند. یک ماده فرومغناطیسی اساساً شامل نواحی است که همچون آهنرباهای منفرد عمل می‌کند و هر کدام دارای یک قطب شمال و جنوب هستند.

اگر تمامی این دامنه‌های مغناطیسی در یک راستا قرار بگیرند، ماده همچون یک آهنربا عمل می‌کند. با این وجود کایوت یک آهنربای الکتریکی دارد که یک میدان مغناطیسی با جریان الکتریکی ایجاد می‌نماید. (نکته: جریان الکتریکی را با آمپر اندازه گیری می‌کنیم و با ولتاژی که بر حسب ولت اندازه گیری می‌شود، نباید اشتباه گرفته شود.)

تمام جریان‌های الکتریکی میدان مغناطیسی تولید می‌کنند. معمولاً برای ساخت یک آهنربای الکتریکی باید مقداری سیم برداشته و دور یک ماده فرومغناطیسی مانند آهن بپیچید و جریان را روشن کنید. قدرت میدان مغناطیسی این آهنربا به جریان الکتریکی و تعداد حلقه‌هایی که سیم در اطراف هسته ایجاد می‌کند، بستگی دارد. همچنین ساخت آهنربای الکتریکی بدون هسته آهنی امکان پذیر است، اما آنقدر قوی نخواهد بود.

زمانی که جریان الکتریکی میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند، این میدان با حوزه‌های مغناطیسی در قطعه آهن برهمکنش انجام می‌دهد. اکنون آن آهن نیز مانند آهنربا عمل خواهد کرد – نتیجه این است که آهنربای الکتریکی و آهنربای القایی یکدیگر را جذب می‌کنند.

10 میلیارد ولت چطور؟

نمی‌دانم که فیلمنامه این قسمت چطوری نوشته شده اما به نظر می‌رسد جمعی از نویسندگان با یکدیگر روی آن کار می‌کرده‌اند و آن را نوشته‌اند. شاید کسی ایده آهنربای الکتریکی و یک هویج آهنی به ذهنش خطور کرده و بعد همه موافقت کرده‌اند که آن را در آنجا بگذارند. مطمئناً یک نفر دستش را بلند کرده و گفته:

می‌دانید، نمی‌توانیم فقط یک آهنربای الکتریکی بسازیم. باید خیلی بزرگ باشد.

نویسنده دیگری باید پاسخ داده باشد:

بیایید یک عدد را در آنجا قرار دهیم. 1 میلیون ولت چطور است؟

و نهایتاً شخص دیگری مداخله کرده و گفته:

مطمئناً 1 میلیون ولت خوب است اما نظرتان در مورد 10 میلیارد ولت چطور است؟

10 میلیارد ولت برای یک آهنربای الکتریکی چه معنایی دارد؟ به یاد داشته باشید، مهمترین چیز در مورد آهنربای الکتریکی جریان الکتریکی (بر حسب آمپر) است نه ولتاژ (بر حسب ولت). برای ایجاد ارتباط بین ولتاژ و جریان، باید راجع به مقاومت بدانیم. مقاومت خاصیتی است که به شما می‌گوید انتقال بارهای الکتریکی از طریق سیم چقدر دشوار است و با اهم اندازه گیری می‌شود. اگر مقاومت سیم آهنربای الکتریکی را بدانیم، می‌توانیم از قانون اُهم برای یافتن جریان آن استفاده کنیم. معادله آن به صورت زیر است:

آر مقاومت سیم و آی جریان سیم است. حال تنها کافی است مقاومت را تخمین بزنیم. با دیدن ویدیوی کارتون حدس می‌زنم که سیم آهنربای الکترومغناطیسی قطری 1 سانتی‌متری دارد و در یک شیر برقی به قطر 1 متر پیچیده شده است. شیر برقی نام سیم پیچی است که به دور یک سیلندر پیچیده شده است.

فرض کنید که شیر برقی در مجموع 500 حلقه برای ساخت آهنربا دارد. به کمک ضرب محیط یک دایره در تعداد حلقه‌ها، متوجه می‌شویم که طول کل سیم 393 متر خواهد بود. اکنون می‌توان مقاومت کل سیم را با معادله زیر بدست آورد:

در این معادله ρ مقاومت فلز است و A مساحت مقطع عرضی با استفاده از قطر است. با استفاده از این مقادیر، مقاومت کل سیم 0.08 اُهم خواهد بود که جریان الکتریکی آن 1.2 x 1011 آمپر است.

خب، بیایید واقع بین باشیم: جریانی با این قدرت بالا سیم را ذوب می‌کند، یا حداقل آن را فوق العاده داغ می‌کند. صرفاً برای اینکه مقایسه‌ای کرده باشیم فرض کنید وقتی جاروبرقی خود را روشن می‌کنید، می‌تواند ۵ تا ۱۰ آمپر بکشد. حالا اگر بعد از مدتی استفاده از جاروبرقی سیم برق را احساس کردید، می‌توانید بگویید در حال گرم شدن است.

هنگامی که مس گرم می‌شود، مقاومت آن افزایش می‌یابد و همین امر باعث کاهش جریان آن خواهد شد. بنابراین طبق کارتون مذکور، آهنربای الکتریکی کایوت، ده میلیارد برابر جریانی را دارد که جاروبرقی شما دارد.

حال بیایید این مقدار را اصلاح کنیم و بگوییم که جریان الکتریکی 1 میلیارد آمپر است که هنوز هم احمقانه است. این بدان معناست که آهنربای الکتریکی به یک منبع برق 10 میلیارد وات (قدرت = I*V) نیاز دارد. صرفاً در جهت مقایسه باید بگوییم که بزرگترین نیروگاه روی زمین، سد Three Gorges در چین است که 22 میلیارد وات تولید می‌کند. اگر Wile E. Coyote منبع تغذیه‌ای به این بزرگی داشته باشد، فکر نمی‌کنم نیازی به نگرانی در مورد یک خرگوش احمق داشته باشد.

آیا این الکترومغناطیس واقعاً می‌تواند یک هویج آهنی را بگیرد؟

صادقانه می‌گویم، محاسبه مقدار آهنربا هرگز ساده نیست. اما اگر تا به حال با دو آهنربا بازی کرده‌اید، پس باید بدانید که وقتی آنها را از هم دور نگهداریم، نیروی جاذبه بسیار ضعیف است. با این حال، هنگامی که آهنرباها نزدیک می‌شوند، نیرو کمی افزایش می‌یابد.

برای پیچیده‌تر کردن این وضعیت کارتونی، ما دو آهنربا نداریم بلکه در عوض یک آهنربای الکتریکی و یک هویج آهنی داریم. بهترین راه برای توصیف یک آهنربای الکتریکی و یک قطعه آهن تعریف با یک گشتاور دوقطبی مغناطیسی است (برای این کار از نماد μ استفاده می‌کنیم)

گشتاور یا ممان دوقطبی اساساً راهی برای توصیف قدرت یک آهنربا است، درست مانند بار الکتریکی که قدرت یک برهمکنش الکتریکی را توصیف می‌کند. برای الکترومغناطیس، گشتاور دوقطبی به تعداد حلقه‌های سیم در اطراف هسته، مساحت مقطع دایره‌ای سیم پیچ و جریان الکتریکی (بر حسب آمپر) که از سیم‌ها می‌گذرد بستگی دارد.

خوشبختانه، من در حال حاضر مقادیری برای همه این کمیت‌ها دارم. گشتاور یا ممان مغناطیسی برای هویج کمی دشوارتر است. در شرایط عادی، اگر حوزه‌های مغناطیسی آن در یک ردیف نباشند، می‌تواند یک گشتاور مغناطیسی صفر داشته باشد. اما بیایید فرض کنیم که همه‌ی حوزه‌های آن در یک راستا قرار دارند. در آن صورت، می‌توانم از گشتاور دوقطبی مغناطیسی برای یک اتم آهن استفاده کنم و آن را بر اساس جرم مولی آهن و عدد آواگادرو در تعداد اتم‌های آن هویج ضرب کنم. از جزئیات محاسبه صرف نظر می‌کنم. اکنون می‌توانم از معادله زیر برای محاسبه نیروی تقریبی بین دو دوقطبی مغناطیسی استفاده کنم:

در اینجا μ0 / 4π ثابت تراوایی خلأ یا یک ثابت فیزیکی است، در حالی که μE گشتاوری برای آهنربای الکتریکی، و μc گشتاوری برای هویج آهنی است. اما هنوز به فاصله بین آهنربای الکتریکی و هویج نیاز دارم. این فاصله همان r در معادله بالا است.

سازنده این کارتون فاصله دقیق بین غار کایوت و حفره بانز را نشان نمی‌دهد؛ بنابراین می‌خواهم این مسافت را ۵۰۰ متر تخمین بزنم. با این وجود نیروی جاذبه را 4.05 در 104 نیوتن است. این عدد وزن گرانشی چیزی با جرم 0.004 گرم است، مانند یک موی انسان. این نیروی ناچیزی برای حرکت دادن هویج آهنی سنگین است. فکر نمی‌کنم این روش واقعاً باگز بانی را جذب کند.

مشکل اصلی به عبارت، 1/r4 در محاسبه نیرو است. یعنی اگر فاصله بین دو جسم را دو برابر کنید، نیرو به ضریب 16 کاهش می‌یابد که 2 به توان چهار می‌شود. فاصله در اینجا تفاوت زیادی ایجاد می‌کند. در واقع حتی بدتر است. من فرض کردم که هویج یک آهنربا است. با این حال، گشتاور مغناطیسی یک قطعه آهن واقعی به قدرت میدان مغناطیسی که آن را القا می‌کند بستگی دارد. این باعث می‌شود که نیروی بین دو جسم با افزایش فاصله کمتر شود.

و این باعث می‌گردد که احتمال اینکه این ترفند برای بیرون آوردن باگ از سوراخش کار کند، کمتر شود. همان‌طور که می‌بینید، محاسبه نیروی مغناطیسی بین دو جسم می‌تواند بسیار پیچیده باشد. حدس می‌زنم به همین دلیل است که نابغه‌ای مانند وایل ای. کایوت حتی تلاش می‌کند تا آن را از بین ببرد. نظر شما در خصوص آهنربای عظیم کارتون میگ میگ چیست؟